科學(xué)家和工程師傾向于用一塊布滿方程的黑板來回答簡單的關(guān)系問題，即使提問者只是想粗略估計(jì)一個(gè)變化是否會(huì)導(dǎo)致比它解決的問題更多的問題。

下面的經(jīng)驗(yàn)法則為這種“猜測”提供了框架，并提供了相對(duì)準(zhǔn)確答案的快捷方式。它們不是為了取代生產(chǎn)商業(yè)或?qū)嶒?yàn)室儀器、系統(tǒng)和組件所需的方程式和數(shù)據(jù)表，而是為確定項(xiàng)目是否可行提供一個(gè)起點(diǎn)。

光纖光學(xué)

對(duì)于單模光纖，模場直徑大約比纖芯直徑大15%。1米單模光纖的有效回波損耗（光纖反向散射）為69 dB。方程式：

給出了單模光纖芯徑（d）、數(shù)值孔徑（NA）和截止波長（λc）的近似關(guān)系。

探測器

溫度每下降10°C，硅PIN光電二極管的噪聲就會(huì)降低30%。CCD暗電流每下降9°C就減少一半。

在光電探測器/放大器系統(tǒng)中，放大器噪聲隨著放大器所見電容的平方而增加。

將示波器的帶寬與其可以測量的最快探測器上升時(shí)間聯(lián)系起來，可以通過以下公式得出：

例如，100 MHz示波器可以測量2.2 ns的上升時(shí)間。

光學(xué)探測器的響應(yīng)率（單位為安培/瓦）大約等于其量子效率除以1.24。

在熒光壽命測量中，激發(fā)脈沖寬度與熒光時(shí)間的比值應(yīng)為1:5至1:10。

光學(xué)元件

當(dāng)光學(xué)涂層從0°的入射角偏移到45°時(shí)，波長會(huì)縮短10%。例如，如果0°在1064 nm處，則45°在958 nm處。

對(duì)于平凸透鏡，焦距是凸面半徑的兩倍。平凹透鏡也是如此，但由于表面顛倒，焦距為負(fù)。對(duì)于半徑相等的雙凹或雙凸透鏡，焦距將等于半徑。

設(shè)計(jì)塑料光學(xué)元件：

• 塑料具有較低的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度和較高的熱膨脹系數(shù)，因此其使用僅限于約100°C以下的應(yīng)用。
• 對(duì)于細(xì)長的塑料光學(xué)元件，要考慮到零件縱橫比的影響以及隨著時(shí)間的推移導(dǎo)致變形的重力影響。
• 光學(xué)表面應(yīng)大于可用的透明孔徑，以適應(yīng)光學(xué)插件邊緣出現(xiàn)的不同熱特性。
• 安裝特征應(yīng)沿光學(xué)表面的外圍均勻，以防止不均勻收縮。
• 厚度超過12毫米的塑料光學(xué)元件會(huì)出現(xiàn)流線和水槽等缺陷。冕玻璃的重量約為2.5克/立方厘米或0.1磅/平方英寸。熔融二氧化硅的重量稍輕，火石玻璃的重量可能要大得多。

將具有平行輸入和輸出面的玻璃板插入成像系統(tǒng)的空氣光路中，將使到圖像平面的光路增加約三分之一的玻璃板厚度。

在幾乎所有存在球面像差的應(yīng)用中，當(dāng)透鏡聚焦到最小光斑尺寸時(shí)，整體圖像質(zhì)量最佳。

如果R/y>5，球面的弧矢在y^2/（2R）的1%以內(nèi)。R是曲面的曲率半徑，y是半孔徑。

如果你指定光學(xué)涂層，偏振可以是s或p，那么反射s和透射p更容易，成本更低。

光學(xué)公差的常用經(jīng)驗(yàn)法則是：

表明一組加性公差的可能總效應(yīng)T等于單個(gè)公差效應(yīng)平方和的平方根。

數(shù)值孔徑是光學(xué)系統(tǒng)收集或聚焦光線的錐角：

對(duì)于具有均勻照明的光學(xué)系統(tǒng)，最小焦點(diǎn)尺寸為：

因此，增加NA可以減小光斑尺寸并提高系統(tǒng)分辨率。然而，光學(xué)系統(tǒng)在可見光波長下的焦深為：

設(shè)計(jì)高NA透鏡系統(tǒng)的目標(biāo)是生產(chǎn)一個(gè)透鏡孔徑幾乎與系統(tǒng)焦距一樣大的系統(tǒng)，同時(shí)最大限度地減少像差。

線性焦移（在可見光中）為8（f數(shù)）^2或2/（NA）^2×峰谷OPD。對(duì)于焦點(diǎn)偏移，p到v為3.5×rms。

對(duì)于在有限共軛下工作的薄透鏡，物像距離為（2-M-（1/M））×焦距。M是反轉(zhuǎn)圖像的負(fù)數(shù)。

為了簡化光學(xué)對(duì)準(zhǔn)，請(qǐng)從同一方向進(jìn)行所有調(diào)整；在測量運(yùn)行期間，執(zhí)行相同的手動(dòng)和非手動(dòng)調(diào)整；僅針對(duì)像差（圖像質(zhì)量）或?qū)��?zhǔn)（圖像位置）進(jìn)行調(diào)整；并確定系統(tǒng)中的參考點(diǎn)。

激光

光的傳播速度約為1英尺/納秒。因此，要獲得5英尺的激光測距精度，您必須以5到10納秒的分辨率確定反射光的飛行時(shí)間。

超短脈沖激光（例如100fs脈沖）對(duì)視網(wǎng)膜損傷的閾值比標(biāo)準(zhǔn)激光低5到10倍。

對(duì)于半導(dǎo)體激光器，發(fā)射波長可以近似為：

其中E是有源區(qū)的材料帶隙，單位為電子伏特。

激光束強(qiáng)度不應(yīng)超過CCD芯片飽和值以上20dB，以防止對(duì)芯片造成物理損壞。

光源的相干長度（單位：米）由以下公式確定：

其中c是光速，單位為米每秒，Δv是光源的線寬，單位為赫茲。

在中紅外波段（8至12μm），衍射限制的光束寬度（單位為毫弧度）大約等于光學(xué)直徑（單位為英寸）的倒數(shù)。當(dāng)然，因此，例如，在500nm的可見光區(qū)域的中間，光束寬度為1/20。

在激光加工中，激光通量增加十倍通常只會(huì)使整體蝕刻速率提高三倍。

激光束的焦點(diǎn)可以通過以下方式確定：

其中D0是透鏡焦點(diǎn)處的光束直徑，λ是激光的波長，M2是光束質(zhì)量，θ是光束發(fā)散度。

成像

CCD相機(jī)的鏡頭格式應(yīng)更大或與CCD的格式相同；即，2⁄3英寸格式的鏡頭在1⁄2英寸CCD上是可以的，但反過來會(huì)導(dǎo)致舷窗效應(yīng)。

人眼的最小信噪比約為316:1。

在為機(jī)器視覺應(yīng)用選擇照明時(shí)，以下原則很有用：

• 為了測量簡單的幾何形狀，定向照明（尤其是背光）是很好的。
• 為了避免陰影，光線應(yīng)該從幾個(gè)方向到達(dá)一個(gè)部分。
• 濾鏡可以提高顏色識(shí)別能力。
• 偏振濾光片最大限度地減少了閃亮部分的反射，使其表面看起來非常暗。廣角、漫射、同軸光將最大限度地減小反射，使表面看起來非常明亮。

肉眼可以看到的最小線寬或特征尺寸應(yīng)該大約為0.003至0.005英寸（0.076至0.127毫米）。

對(duì)于水下激光距離選通成像，衰減長度定義為目標(biāo)水中準(zhǔn)直光束的1/e強(qiáng)度范圍。在近岸渾濁水域中，將范圍增加一個(gè)衰減長度需要激光能量×接收器孔徑×量子效率的乘積大約增加一個(gè)數(shù)量級(jí)。

在選擇相機(jī)的分辨率時(shí)：所研究的細(xì)節(jié)應(yīng)至少覆蓋相機(jī)視野內(nèi)的兩個(gè)像素。

電光器件

聲光器件的調(diào)制頻率為：Fm×Equation9.gif=0.75

其中Equation9.gif=D/V；D是光束直徑，V是聲光相互作用介質(zhì)內(nèi)的聲速。Fm是光強(qiáng)度調(diào)制頻率，其中調(diào)制深度為-3 dB或50%。在這種調(diào)制深度下，強(qiáng)度對(duì)比度為3:1。這被稱為進(jìn)入時(shí)間，換句話說，聲波前在聲光介質(zhì)內(nèi)穿過直徑為D的光束的渡越時(shí)間。

聲光器件的光上升時(shí)間為：Tr=0.64×D/V

其中D是光學(xué)直徑，V是聲光相互作用介質(zhì)內(nèi)的聲速。

根據(jù)經(jīng)典定義，光上升時(shí)間是指當(dāng)射頻階躍函數(shù)應(yīng)用于聲光器件時(shí)，光脈沖強(qiáng)度從10%到90%所需的時(shí)間。這假設(shè)設(shè)備的電帶寬足夠?qū)�，可以通過傅里葉脈沖分量。

轉(zhuǎn)自：光子位

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